Pătrat Acesta aparține rangului poligoanelor potrivite, adică, este un cvadrangle echilateral. Fiind o sinteză a rombului și a unui dreptunghi, fiecare dintre ele, este un derivat al figurii, paralelogram , Pătratul combină toate proprietățile figurilor de mai sus.

Cum va ajuta Găsiți o diagonală pătrată? Luați în considerare două proprietăți principale: - Toate Părțile Piața egal (de la diamant) - toate colțurile pătratului sunt drepte, care sunt egale 90. grade (de la un dreptunghi)

Dacă cheltuieli Piața diagonală , atunci se formează cu partidele sale nu este doar un triunghi dreptunghiular (ca într-un dreptunghi), ci un triunghi dreptunghiular echilibrat, care pe teorema Pythagora va lega doar doi parametri - Diagonală pătrată și partea lui . Partea laterală a pătratului vor fi Cateredos pentru un triunghi și hipotenuse diagonală.

a2+ B. 2= C. 2a2+ B. 2= D. 22a. 2= D. 2

La această identitate retrage formula diagonalei , Este necesar să puneți o parte dublă sub rădăcina pătrată și, deoarece părțile laterale ale pătratului sunt, de asemenea, ridicate în gradul al doilea, acesta poate fi imediat scos din rădăcină. În cele din urmă Piața diagonală a formulei Prin partea pe care o va arăta ca o parte a pătratului, înmulțită cu rădăcina a două:

d = √ (2a 2) d = A√2

Această formulă este aplicabilă tuturor cazurilor atunci când este necesar să găsiți o diagonală pătrată. În acest caz, sarcina nu poate fi pătratul în sine și forma pătrată ca o secțiune transversală axială a cilindrului, de exemplu, lungimea diagonalei pătratului este egală cu secțiunea transversală diagonală.

De asemenea, ar trebui să fie luată în considerare Punct de intersecție diagonală Îi împarte în două părți egale (proprietatea paralelogramei), respectiv, fiecare segment obținut ca rezultat Traversând diagonalele va fi egală cu jumătate din diagonala pătratului.

Formule Pătrat diagonală prin Pătrat, perimetru

La rezolvarea sarcinilor în matematica școlară, este adesea necesar să se determine ce diagonala pătratului specificat este egală. Cu o anumită complexitate aparentă, această sarcină este foarte simplă și are câteva modalități simple de rezolvat. Luați în considerare, introduceți mai întâi unele concepte și definiții.

Definiții și acorduri

  1. Pătrat - Acesta este un cvadriclu cu partide egale, toate unghiurile care sunt directe, adică 90 de grade sunt egale. Această cifră este simultan atât romb, cât și dreptunghi, astfel păstrează toate proprietățile lor.
  2. Poligon diagonal. - Acesta este un segment care leagă două vârfuri opuse. În articol, acesta va fi notat prin litera D.
  3. Opus Ele sunt numite noduri care nu se află pe o parte.
  4. Rădăcină pătrată Acesta este un număr atât de un număr care va da originalului atunci când se înmulțește. În geometrie, se folosesc numai valorile pozitive ale rădăcinii pătrate. În articol, vom fi denotați prin reducerea radului (de la rădăcina radicală latină).
  5. Lateral pătratul va fi notat de litera a.

Deoarece este clar din cele de mai sus, piața are doar două diagonale. Din moment ce pătratul este un dreptunghi și își păstrează proprietățile, ele sunt egale unul cu celălalt. Luați în considerare diverse metode pentru găsirea lungimii sale.

Calculul diagonalei pătratului pe partea bine-cunoscută

Cea mai ușoară cale este Calculul diagonali Dacă este cunoscută o parte pătrată. Aici există o teoremă pe scară largă de pythagora pentru triunghiurile dreptunghiulare. Scriu această formulă: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2.

Rețineți că, în cazul nostru, diagonala pătratului este ipotenul unui triunghi cu obiceiuri egale. Rescriem formula pe baza condițiilor noastre: D ^ 2 = A ^ 2 + A ^ 2. Ne transformăm, obținem: D ^ 2 = 2 * A ^ 2. Următorul pas a scos rădăcina pătrată, se va dovedi: D = rad2 * a . Aceasta este Formula noastră finală.

Luați în considerare calculul pe exemplu. Fie a = 64. Vom substitui valoarea noastră în formula. Obținem d = 64 * rad2. Acesta este răspunsul.

Диагональ квадрата

Calcularea diagonalei pătratului pe faimoasa zonă

Să ne dăm pătratul pătratului, este indicat de litera latină, o vom găsi diagonală.

Folosim proprietățile dreptunghiului și instalăm formula zonei sale .

S = A * b. Refrigerați pentru b = a. Obținem: S = A ^ 2. De aici găsiți partea: a = rads. Deci, am reușit să exprimăm partea prin pătrat. Înlocuim expresia rezultată în formula finală din partea anterioară. Formula va lua forma: d = rad2 * A = Rad2 * rads. .

Exemplu: Să presupunem că zona este de 32 de metri pătrați. Înlocuiți acest număr. Obținem Rad2 * Rad32 = Rad2 * 4 * Rad2 = 4 * 2 = 8 metri.

Calculul diagonalei la un perimetru bine cunoscut

Spuneți-ne perimetrul . În viitor, vom înregistra litera latină P, găsim că d. Folosim proprietățile dreptunghiului și vom instala formula perimetrului său.

P = două * (A + B). Refrigerați pentru b = a. Vom reuși: p = două * (A + A) = 2 * 2A = 4 * A. Exprimați cea mai recentă formulă. Avem: A = P / 4. Folosim faptul că: D = Rad2 * A. Exprimă partea după perimetru. Formula noastră va lua format = Rad2 * P / 4.

Exemplu: Permiteți perimetrul de 128 de metri. Să facem un simplu calcul. Avem, Rad = D2 * 128/4 = 32 * Rad2 metri.

Как найти диагональ

Calculul prin raza descrisă și înscrierea cercului inscripționat

Altă cale care este foarte simplu în sine. Vom denota raza cercului descris de litera latină R, raza cercului inscripționat va fi notată de litera latină R.

Mai întâi veți face față circumferinței descrise. În această situație, raza sa este exact o jumătate de diagonală (nu este dificil să se verifice utilizarea construcției), astfel: R = 1/2 * d. De aici avem: d = două * r . Din nou, explicăm raționamentul nostru pe exemplu. Fie R = 45 kilometri. Avem, d = două * 45 = 90 kilometri.

În cele din urmă, considerăm metoda asociată cu raza cercului inscripționat. Din nou, este clar clar că diametrul cercului inscripționat este egal cu partea laterală a pătratului. Astfel, raza sa este de două ori pe partea laterală. O scriem ca o formulă: r = 1/2 * a. De aici urmează, a = 2 * r. Vom folosi din nou formula de la prima metodă, înlocuim în loc de expresia sa prin raza cercului inscripționat. Expresia va lua forma: d = rad2 * A = Rad2 * 2 * r .

Încă o dată vom folosi ajutorul exemplului. Fie R = 98 de metri. Apoi avem, D = Rad2 * 2 * 98 = 196 * Rad2.

Concluzie

Astfel, am revizuit cinci metode fundamentale diferite pentru calcularea diagonalei pătratului. Dacă, la prima vedere, sarcina părea dificilă, apoi după raționamentul pe care l-am avut, a devenit evident că nu există probleme speciale aici. Vom minimiza toate formulele pe care le-am intrat într-o masă.

  1. d = rad2 * A;
  2. d = rad2 * rads;
  3. d = rad2 * p / 4;
  4. d = 2 * r;
  5. d = rad2 * 2 * R.

Vreau să menționez încă Cu prima dintre formulele noastre, este foarte ușor să construim un segment egal cu pătratul rădăcină de două. Pentru a face acest lucru, construim un pătrat cu o parte a unității, diagonală și va fi egală cu segmentul dorit.

Dacă construim un dreptunghi pe primirea diagonală, folosind-o ca o lungime și luăm lățimea egală cu una, atunci obținem un segment egal cu un alt număr irațional de rădăcină pătrată de trei.

Как найти диагональ квадрата

Continuând lanțul nostru și mai departe, vom învăța cum să construim reduceri egale cu orice număr irațional.

Formula Square diagonală

Из видео вы узнаете, как найти диагональ квадрата, если известна его площадь.

Добавить комментарий