গহনা জন্য গণিত

জ্যামিতি বৃত্ত

বৃত্ত, তার অংশ, তাদের আকার এবং অনুপাত এমন জিনিস যা দিয়ে জুয়েলারী ক্রমাগত সম্মুখীন হয়। রিং, ব্রেসলেট, বর্ণ, টিউব, বল, সর্পিল - অনেক রাউন্ড করতে হবে। কিভাবে এটি সব গণনা করে, বিশেষ করে যদি আপনি জ্যামিতি পাঠে হাঁটতে ভাগ্যবান হন? ..

আসুন প্রথমে বিবেচনা করি কোন বৃত্তের অংশ রয়েছে এবং কীভাবে তারা বলা হয়। তারপর অন্য একটি chord এর অংশ বিকল্প। কাজ সমান হবে।

  • বৃত্ত - লাইন সীমিত বৃত্ত।
  • চাপ - পরিধি অংশ।
  • RADIUS - সেগমেন্ট বৃত্তের কোন বিন্দু সঙ্গে বৃত্তের কেন্দ্র সংযোগ।
  • Chord দুটি পরিধি পয়েন্ট সংযোগ একটি সেগমেন্ট।
  • সেগমেন্ট - একটি বৃত্তের অংশ, চোর এবং চাপ দ্বারা সীমিত।
  • সেক্টরটি দুটি রেডি এবং চাপ দ্বারা আবদ্ধ একটি বৃত্তের অংশ।

আগ্রহের মাত্রা এবং তাদের পদে আগ্রহী:

  • R একটি বৃত্তের একটি ব্যাসার্ধ (এখানে "ব্যাসার্ধ" আর একটি সেগমেন্ট নেই, কিন্তু এর দৈর্ঘ্য); আউটপুট:
  • ডি - সার্কেল ব্যাস - ডাবল ব্যাসার্ধ;
  • সি - বৃত্ত দৈর্ঘ্য;
  • L - চাপ দৈর্ঘ্য;
  • এক্স এর দৈর্ঘ্য দৈর্ঘ্য;
  • এইচ - সেগমেন্ট উচ্চতা;
  • φ - কেন্দ্রীয় কোণ - দুই রাডির মধ্যে কোণ;
  • দুই chords intersect, তাহলে তাদের সেগমেন্ট সমান হয়।- একটি বৃত্তের এলাকা;
  • ওজ থেকে টাস্ক। CHORDS AB এবং SD বিন্দুতে intersect এ f. cf সেগমেন্টটি খুঁজুন যদি AF = 3; DF = 4; BF = 12।- সেক্টর এলাকা;
  • প্রথমত, আমরা একটি পরিষ্কার বা পরিকল্পিত অঙ্কন তৈরি করি এবং সবকিছু সাইন করি:- বর্গক্ষেত্র সেগমেন্ট।

এখন বৃত্তের অংশগুলির সাথে যুক্ত কী কাজগুলি সমাধান করতে হবে তা দেখুন।

  • রিং এর কোন অংশের সুইপের দৈর্ঘ্য খুঁজুন (ব্রেসলেট)। ব্যাস এবং Chord সেট করা হয় (বিকল্প: ব্যাস এবং কেন্দ্রীয় কোণ), চাপের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
  • প্লেনে একটি অঙ্কন আছে, আপনি চাপ মধ্যে flexing পরে অভিক্ষেপ তার আকার জানতে হবে। চাপ এবং ব্যাস দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়, শব্দের দৈর্ঘ্য খুঁজে।
  • চাপের ফ্ল্যাট বিলেট flexing দ্বারা প্রাপ্ত বিস্তারিত উচ্চতা জানুন। উৎস ডেটা জন্য বিকল্প: চাপ দৈর্ঘ্য এবং ব্যাস, চাপ এবং চোর দৈর্ঘ্য; সেগমেন্ট উচ্চতা খুঁজুন।

জীবন অন্য উদাহরণ বলবে, এবং এইগুলি আমি কেবল অন্যকে খুঁজে পেতে দুইটি প্যারামিটার সেট করার প্রয়োজনীয়তা দেখানোর জন্যই এলাম। যে আমরা কি করতে হবে। যেমন, সেগমেন্টের পাঁচটি প্যারামিটারগুলি গ্রহণ করুন: ডি, এল, এক্স, φ এবং এইচ। এরপর, তাদের সম্ভাব্য সমস্ত জোড়া নির্বাচন করা, আমরা তাদের প্রাথমিক তথ্য বিবেচনা করব এবং অন্য সকলকে খুঁজে পেতে ব্রেইনস্টর্মিং দ্বারা।

পাঠককে জাহাজে না করার জন্য, আমি বিস্তারিত সিদ্ধান্ত নেব না, কিন্তু আমি কেবলমাত্র সূত্রের আকারে ফলাফল দেব (সেই ক্ষেত্রে যেখানে কোন আনুষ্ঠানিক সিদ্ধান্ত নেই, আমি মামলার অবশ্যই রিজার্ভ করবো)।

এবং আরও একটি নোট: পরিমাপ ইউনিট সম্পর্কে। কেন্দ্রীয় কোণ ছাড়া অন্য সমস্ত মান একই বিমূর্ত ইউনিট পরিমাপ করা হয়। এর মানে হল যে, উদাহরণস্বরূপ, আপনি মিলিমিটারে এক মান উল্লেখ করেন তবে অন্যটি সেন্টিমিটারে নির্দিষ্ট করার প্রয়োজন নেই এবং এর ফলে মানগুলি একই মিলিমিটার (এবং স্কয়ার মিলিমিটারগুলিতে স্কোয়ারগুলি পরিমাপ করা হবে। একই ইঞ্চি, ফুট এবং সমুদ্র মাইল সম্পর্কে বলা যেতে পারে।

এবং শুধুমাত্র সব ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় কোণ ডিগ্রী এবং অন্য কোন ক্ষেত্রে পরিমাপ করা হয়। কারণ, অনুশীলন হিসাবে দেখায়, যারা কিছু বৃত্তাকার ডিজাইন করে, তারা রেডিয়ানে কোণগুলি পরিমাপ করতে পারে না। "পাইয়ের কোণার কোণার" শব্দটি একটি মৃতদেহের মধ্যে রাখে, "পঁয়তাল্লিশ ডিগ্রি কোণের কোণ" প্রত্যেকের কাছে বোঝা যায়, কারণ এটি আদর্শের উপরে মাত্র পাঁচটি ডিগ্রি। যাইহোক, সমস্ত সূত্রের মধ্যে অন্য কোণের মধ্যবর্তী মান হিসাবে উপস্থিত হবে - α। অর্থাত্, এটি অর্ধেক কেন্দ্রীয় কোণ, রেডিয়ানে পরিমাপ করা হয়, কিন্তু এই অর্থে শান্তভাবে কলুষিত হতে পারে না।

1. ক্ষতি ডি ব্যাস এবং চাপ দৈর্ঘ্য এল

একটি অজানা সেগমেন্টটিকে এক্সকে নির্দেশ করতে পারে, যদি এটি আরও বেশি সুবিধাজনক হয়। প্রধান জিনিস সিদ্ধান্ত নীতি বুঝতে হয়। তারপর সঠিক নকশা এগিয়ে যান।; দৈর্ঘ্য chorda আজ সবকিছু। প্রশ্ন বা ইচ্ছা থাকলে, লিখতে ভুলবেন না। চলো আশ্চর্য। নিম্নলিখিত নিবন্ধটি মিস করবেন না সাবস্ক্রাইব করুন:; সেগমেন্ট উচ্চতা "পরিসংখ্যান বর্গক্ষেত্র। কিভাবে সূত্র মনে রাখবেন?"; কেন্দ্রীয় কোণার তারপর আলজিব্রা ফিরে আসা).

2. তথ্য ব্যাস ডি এবং দৈর্ঘ্য chord এক্স

বসন্ত আসছে! আমি বুঝতে পেরেছি যে আপনি এখন খুব ডাউনলোড করেছেন, কিন্তু এক পরীক্ষা ইতিমধ্যে পিছনে আছে। নিজেকে ঘুমাতে অনুমতি দিন। স্বাস্থ্যকর ঘুম এবং তাজা বাতাস - আমাদের সহকর্মী); Dougie দৈর্ঘ্য এখানে আপনি টানেন্ট সম্পর্কে একটি নিবন্ধ পড়তে পারেন; সেগমেন্ট উচ্চতা "পরিসংখ্যান বর্গক্ষেত্র। কিভাবে সূত্র মনে রাখবেন?"; কেন্দ্রীয় কোণার এবং এখানে - কোণ এবং arcs ডিগ্রী সম্পর্কে।.

যেহেতু Chord বৃত্তটি দুটি বিভাগে বিভক্ত করে, এই সমস্যাটি একটি টাস্ক, এবং দুটি সমাধান নেই। দ্বিতীয়টি পেতে, আপনি উপরের সূত্রগুলিতে কোণ α প্রতিস্থাপন করতে হবে কিভাবে chord পরিধি খুঁজে পেতে.

3. ব্যাসার ডি এবং সেন্ট্রাল এঙ্গেল φ

Chord একটি সেগমেন্ট যা এক পরিধি দুটি নির্বিচারে পয়েন্ট সংযুক্ত করে। বৃত্তের এই উপাদানটির দৈর্ঘ্য খোঁজা হচ্ছে গণিতের জ্যামিতিক বিভাগের সাথে সম্পর্কিত একটি কাজ। এটি গণনা করার জন্য, মানগুলিতে ফোকাস করা, সমস্যাটির ডেটা, পাশাপাশি অন্যান্য উপাদানের বৈশিষ্ট্যগুলিতে ফোকাস করা দরকার।; Dougie দৈর্ঘ্য এখানে আপনি টানেন্ট সম্পর্কে একটি নিবন্ধ পড়তে পারেন; শব্দের দৈর্ঘ্য আজ সবকিছু। প্রশ্ন বা ইচ্ছা থাকলে, লিখতে ভুলবেন না। চলো আশ্চর্য। নিম্নলিখিত নিবন্ধটি মিস করবেন না সাবস্ক্রাইব করুন:; উচ্চতা সেগমেন্ট "পরিসংখ্যান বর্গক্ষেত্র। কিভাবে সূত্র মনে রাখবেন?".

4. Damed ব্যাস ডি এবং সেগমেন্ট উচ্চতা এইচ

Chord খুঁজে পেতে বিভিন্ন ধরনের কাজ আছে। তাদের প্রতিটিতে বিভিন্ন মান রয়েছে যা প্রয়োজনীয় গণনা চালানোর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।; Dougie দৈর্ঘ্য এখানে আপনি টানেন্ট সম্পর্কে একটি নিবন্ধ পড়তে পারেন; শব্দের দৈর্ঘ্য আজ সবকিছু। প্রশ্ন বা ইচ্ছা থাকলে, লিখতে ভুলবেন না। চলো আশ্চর্য। নিম্নলিখিত নিবন্ধটি মিস করবেন না সাবস্ক্রাইব করুন:; কেন্দ্রীয় কোণার তারপর আলজিব্রা ফিরে আসা).

6. আর্ক এল এবং কেন্দ্রীয় কোণের দৈর্ঘ্য φ

Chord একটি সেগমেন্ট যা এক পরিধি দুটি নির্বিচারে পয়েন্ট সংযুক্ত করে। বৃত্তের এই উপাদানটির দৈর্ঘ্য খোঁজা হচ্ছে গণিতের জ্যামিতিক বিভাগের সাথে সম্পর্কিত একটি কাজ। এটি গণনা করার জন্য, মানগুলিতে ফোকাস করা, সমস্যাটির ডেটা, পাশাপাশি অন্যান্য উপাদানের বৈশিষ্ট্যগুলিতে ফোকাস করা দরকার।; ব্যাস Chord পরিধি খুঁজে কিভাবে - কেস 1; শব্দের দৈর্ঘ্য আজ সবকিছু। প্রশ্ন বা ইচ্ছা থাকলে, লিখতে ভুলবেন না। চলো আশ্চর্য। নিম্নলিখিত নিবন্ধটি মিস করবেন না সাবস্ক্রাইব করুন:; উচ্চতা সেগমেন্ট "পরিসংখ্যান বর্গক্ষেত্র। কিভাবে সূত্র মনে রাখবেন?".

8. দারুণ x এবং কেন্দ্রীয় কোণের দৈর্ঘ্য φ

Chord একটি সেগমেন্ট যা এক পরিধি দুটি নির্বিচারে পয়েন্ট সংযুক্ত করে। বৃত্তের এই উপাদানটির দৈর্ঘ্য খোঁজা হচ্ছে গণিতের জ্যামিতিক বিভাগের সাথে সম্পর্কিত একটি কাজ। এটি গণনা করার জন্য, মানগুলিতে ফোকাস করা, সমস্যাটির ডেটা, পাশাপাশি অন্যান্য উপাদানের বৈশিষ্ট্যগুলিতে ফোকাস করা দরকার।; Dougie দৈর্ঘ্য একটি পরিধি নির্দিষ্ট করা হয় যার মধ্যে একটি ব্যাসার্ধ R. যদি আর্কটি φ চোর এলের সাথে আঁকড়ে থাকে, তবে φ ডিগ্রীগুলিতে সেট করা হয়, তাহলে Chord দৈর্ঘ্যের মানটি নিম্নরূপ গণনা করা হবে: l = 2 * r * পাপ ( φ / 2)। টাস্ক সমাধানের জন্য, এটি কেবল সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপন এবং গণনা করা প্রয়োজন হবে।ব্যাস Chord পরিধি খুঁজে কিভাবে - কেস 1; উচ্চতা সেগমেন্ট "পরিসংখ্যান বর্গক্ষেত্র। কিভাবে সূত্র মনে রাখবেন?".

9. অভিশাপ দৈর্ঘ্য x এবং সেগমেন্টের উচ্চতা এইচ

কিভাবে chord পরিধি খুঁজে পেতে - কেস 2; Dougie দৈর্ঘ্য একটি পরিধি নির্দিষ্ট করা হয় যার মধ্যে একটি ব্যাসার্ধ R. যদি আর্কটি φ চোর এলের সাথে আঁকড়ে থাকে, তবে φ ডিগ্রীগুলিতে সেট করা হয়, তাহলে Chord দৈর্ঘ্যের মানটি নিম্নরূপ গণনা করা হবে: l = 2 * r * পাপ ( φ / 2)। টাস্ক সমাধানের জন্য, এটি কেবল সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপন এবং গণনা করা প্রয়োজন হবে।ব্যাস Chord পরিধি খুঁজে কিভাবে - কেস 1; কেন্দ্রীয় কোণার তারপর আলজিব্রা ফিরে আসা).

10. কেন্দ্রীয় কোণ φ এবং সেগমেন্টের উচ্চতা এইচ

Chord একটি সেগমেন্ট যা এক পরিধি দুটি নির্বিচারে পয়েন্ট সংযুক্ত করে। বৃত্তের এই উপাদানটির দৈর্ঘ্য খোঁজা হচ্ছে গণিতের জ্যামিতিক বিভাগের সাথে সম্পর্কিত একটি কাজ। এটি গণনা করার জন্য, মানগুলিতে ফোকাস করা, সমস্যাটির ডেটা, পাশাপাশি অন্যান্য উপাদানের বৈশিষ্ট্যগুলিতে ফোকাস করা দরকার।; ব্যাস একটি পরিধি সেট করা হয়, যা কেন্দ্রটি টি। ও এভি এবং এসিএসের chords, যা মোট টি তে বৃত্তটি অতিক্রম করে। A. এই ক্ষেত্রে, কোণ যা chords (vas) গঠন করে এমন কোণের উপর ভিত্তি করে । এই ক্ষেত্রে, এটি একটি ব্যাখ্যামূলক অঙ্কন সম্পাদন করার পরামর্শ দেওয়া হয় যাতে একটি ভারসাম্যযুক্ত ত্রিভুজের গঠনটি দৃশ্যমান হয়, যার মধ্যে সূর্যটি বেস এবং ব্যাস, তাই, os (adii হিসাবে) দ্বারা। তারপর AO একটি ত্রিভুজ এবং অন্য ব্যাসার্ধ মধ্যে মধ্যম হয়। এবি এবং এসি - ত্রিভুজের পাশে, এভি = যেমন (ত্রিভুজটি একটি সমানভাবে chagrined হয়)। AOS এবং AOS এর ত্রিভুজ আয়তক্ষেত্রাকার এবং সমানভাবে সভাপতিত্ব করা হয়। পাইথাগোরা থিওরেম বরাবর ব্যাসার্ধকে জানাচ্ছেনডগি দৈর্ঘ্য এখানে আপনি টানেন্ট সম্পর্কে একটি নিবন্ধ পড়তে পারেন; দৈর্ঘ্য chorda আজ সবকিছু। প্রশ্ন বা ইচ্ছা থাকলে, লিখতে ভুলবেন না। চলো আশ্চর্য। নিম্নলিখিত নিবন্ধটি মিস করবেন না সাবস্ক্রাইব করুন:.

মনোযোগী পাঠক সাহায্য করতে পারেনি কিন্তু লক্ষ্য করুন যে আমি দুটি বিকল্প মিস করেছি:

5. আর্কের দৈর্ঘ্য এবং শব্দের দৈর্ঘ্য এক্স এক্স
7. আর্কের দৈর্ঘ্য এবং সেগমেন্টের উচ্চতা এইচ

এই দুটি অপ্রীতিকর ক্ষেত্রে এই দুটি অপ্রীতিকর ক্ষেত্রে যখন কোনও সমাধান নেই যা একটি সূত্র হিসাবে লেখা যেতে পারে। এবং টাস্ক এত বিরল না। উদাহরণস্বরূপ, আপনার একটি ফ্ল্যাট বিলেট দৈর্ঘ্য l আছে, এবং আপনি এটিকে বাঁধন করতে চান যাতে এর দৈর্ঘ্য x হয় (বা উচ্চতা হয়ে গেছে)। কি ব্যাস ম্যান্ডেল (reggle) নিতে?

এই টাস্ক সমীকরণ সমাধান করতে হ্রাস করা হয়: = AO.; - বিকল্প 5 + ওএস; - বিকল্প 7, যদিও তারা বিশ্লেষণমূলকভাবে সমাধান করা হয় না, তবে তারা সহজেই প্রোগ্রামেট দ্বারা সমাধান করা হয়। এবং আমি এমনকি এমন একটি প্রোগ্রাম কোথায় যাচ্ছি তা জানি: এই সাইটে, নামের অধীনে সেগমেন্ট। । আমি এখানে যে সব আমি দীর্ঘ বলছি, তিনি Microseconds জন্য কাজ করে।

সম্পূর্ণতার জন্য, আমাদের গণনার ফলাফলগুলিতে আমাদের গণনার ফলাফলগুলিতে একটি বৃত্ত দৈর্ঘ্য যুক্ত করুন - বৃত্ত, সেক্টর এবং সেগমেন্ট। (স্কোয়ারগুলি আমাদেরকে অনেক বেশি সাহায্য করবে যখন সমস্ত ধরণের বৃত্তাকার এবং অর্ধবৃত্তাকার বিবরণের ভর গণনা করা হয়, তবে এটি সম্পর্কে - একটি পৃথক নিবন্ধে।) এই সমস্ত মানগুলি একই সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

পরিধি এই ক্ষেত্রে, আপনি অন্য সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন যদি ব্যাসটিও জানা যায় এবং কেন্দ্রীয় কোণ যা চার্চটি নির্ভর করে থাকে: l = 2r * পাপ (α / 2) = d * sin (α / 2)।একটি বৃত্ত এলাকা কিভাবে chord পরিধি খুঁজে পেতে - কেস 3; বর্গক্ষেত্র সেক্টর যখন একটি ব্যাস এবং চোরের সাথে একটি বৃত্ত নির্দিষ্ট করা হয় এবং তাদের মধ্যে (α) এর মধ্যে কোণ দেওয়া হয়, তখন চারটি প্রান্ত থেকে অন্য বিন্দু থেকে কেন্দ্রস্থল থেকে লম্বালোকুলুলুলার করা দরকার। এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ সক্রিয় করে। অভিক্ষেপ থিওরিম আপনাকে সূত্রটি অর্জন করতে দেয় যা Chord: CE = 2 * r * cos α।; বর্গ সেগমেন্ট কিভাবে chord পরিধি খুঁজে পেতে - দরকারী বৈশিষ্ট্য;

এবং আবার উপসংহারে আমি আপনাকে একটি একেবারে বিনামূল্যের প্রোগ্রামের অস্তিত্ব সম্পর্কে স্মরণ করিয়ে দেব যা এই সমস্ত হিসাব সম্পাদন করে, যা আপনাকে আর্কটঞ্জেন এবং এটি কীভাবে সন্ধান করতে হবে তা মনে রাখার প্রয়োজনীয়তা থেকে মুক্ত করবে।

কার্যক্রম সেগমেন্ট।

    সম্পর্কিত রেকর্ড
শেখার কাঠামো প্রসারিত করুন শেখার গঠন ধসে

চোরের সংজ্ঞা

একটি প্রদত্ত পরিধি কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাচ্ছিল, তার ব্যাস হবে।চোর্ড - এটি একটি সেগমেন্ট যে একটি প্রদত্ত বক্ররেখা দুটি পয়েন্ট সংযুক্ত করে । Chord একটি চাপ, বৃত্ত, ellipse, ইত্যাদি হতে পারে Chord অঙ্কন মধ্যে হিসাবে নির্দেশিত হয় কাটা এবি। লাল । তার শেষ উভয় বৃত্ত উপর হয় দুই chord পয়েন্টের মধ্যে উপসংহারে বক্ররেখা অংশ বলা হয় ডগ। আর্ক chords ছবিতে AB নির্দেশিত হয় সবুজ সমতল চিত্র, চাপ এবং তার chorda মধ্যে শেষ

সেগমেন্ট

  • চিত্রটিতে সেগমেন্টটি একটি পাশে একটি লাল এবি সেগমেন্টে সীমাবদ্ধ, অন্যদিকে একটি সবুজ চাপ - অন্যদিকে।
  • Chord, বৃত্ত কেন্দ্র মধ্য দিয়ে পাস, বলা হয়
  • বৃত্তের ব্যাস
  • । বৃত্তের ব্যাস বৃত্তের দীর্ঘতম শব্দ।
  • বৃত্তের বৈশিষ্ট্য বৃত্ত
  • বৃত্তের কেন্দ্র থেকে দূরত্বের দূরত্বটি যদি সমান হয় তবে এই chords সমান হয়। ডান এবং বিপরীত - যদি chords সমান হয়, তাহলে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে এই chord থেকে দূরত্ব সমান
  • যদি শব্দটি বৃহত্তর হয়, তাহলে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে এই শব্দটি থেকে দূরত্বটি কম। যদি শব্দটি কম হয় তবে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে এই শব্দটি থেকে দূরত্বটি আরও বেশি। ডান এবং বিপরীত
  • সর্বশ্রেষ্ঠ সম্ভাব্য chord একটি ব্যাস
পরিধি মধ্যে দুটি chords আছে, যা একসঙ্গে intersect, তারপর সম্পত্তি triggered হয়: তাদের মধ্যে কোণ সমান হবে ½ দুই arcs এর পরিমাপের সমষ্টি: chord এবং কোণে যে এক বিপরীত।

মধ্যম পার্শ্বযুক্ত comendicular বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে পাস করে

ব্যাস যদি চোরকে বিভক্ত করে তবে অর্ধেকের মধ্যে ব্যাস না, তবে এই ব্যাসটি এই শব্দটিকে লম্বা করে তুলছে। সত্য এবং বিপরীত - যদি ব্যাস chord থেকে লম্বা হয়, তাহলে এই ব্যাস অর্ধেক এই chord বিভক্ত
  • ব্যাস যদি অর্ধেকের ব্যাস না হয় তবে ব্যাসটি অর্ধেকের মধ্যে ভাগ করে নেয় তবে এই ব্যাসটি অর্ধেকের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, এই ব্যাসটিকে বিভক্ত করে। এটা সত্য এবং বিপরীত - যদি ব্যাস অর্ধেকের মধ্যে চাপ ভাগ করে দেয়, তবে এই ব্যাসটি অর্ধেকের মধ্যে বিভক্ত করে, এই চাপটি আঁকড়ে ধরে
  • ব্যাসার্ধ যদি দড়িটি বিভক্ত করে তবে অর্ধেকের ব্যাস নয়, তবে এই ব্যাসার্ধ এই শব্দটির লম্বালম্বী। সত্য এবং বিপরীত - যদি ব্যাসার্ধ শব্দটিকে লম্বা করে থাকে তবে এই ব্যাসার্ধটি এই দিনটি অর্ধেকের মধ্যে বিভক্ত করে
  • ব্যাসার্ধ যদি দড়িটি ভাগ করে তবে অর্ধেকের ব্যাস নয়, তবে এই ব্যাসার্ধটি অর্ধেকের মধ্যে এই দড়ি দ্বারা চাপিয়ে দেয়। সত্য এবং বিপরীত - যদি ব্যাসার্ধ অর্ধেকের মধ্যে চাপটি ভাগ করে তবে এই ব্যাসার্ধটি অর্ধেকের মধ্যে বিভক্ত করে, এই চাপটি শক্ত করে।
  • যদি ব্যাসার্ধ দ্য গার্লের কাছে উল্লম্ব হয় তবে এই ব্যাসার্ধটি অর্ধেকের মধ্যে এই দড়ি দ্বারা শক্ত করে তুলেছিল। এটাও সত্য - যদি ব্যাসার্ধ অর্ধেকের মধ্যে চাপটি বিভক্ত করে তবে এই ব্যাসার্ধটিটি এই চাপটি শক্ত করে তুলতে লম্বালম্বী হয়।

Horde বৈশিষ্ট্য এবং উল্লিখিত কোণ

চিত্র [1], অন্তর্ভুক্ত কোণটি সার্কেলের শব্দটি ACB হিসাবে নির্দেশিত হয় - AB
  • যদি বর্ণিত কোণগুলি একই চরিত্রের উপর নির্ভর করে এবং এই কোণগুলির কোণে এই শব্দটির এক পাশে থাকে তবে এই কোণগুলি সমান।
  • যদি উল্লিখিত কোণগুলির একটি জোড়া একই চোরের উপর থাকে এবং এই কোণগুলির শিখরগুলি এই শব্দটির বিভিন্ন দিকের উপর থাকে তবে এই কোণগুলির সমষ্টি 180 ডিগ্রি।
  • যদি উল্লম্ব ও কেন্দ্রীয় কোণগুলি একই চরিত্রের উপর ভিত্তি করে থাকে এবং এই কোণগুলির শিরোনামটি এই শব্দটির এক পাশে থাকে তবে উল্লম্ব কোণটি অর্ধেক কেন্দ্রীয় কোণের সমান।
  • যদি উল্লম্ব কোণ ব্যাসের উপর ভিত্তি করে থাকে তবে এই কোণটি সরাসরি।

Horde এবং কেন্দ্রীয় কোণ বৈশিষ্ট্য

যদি একটি বিস্তৃত বৃত্তে একটি টানেন্ট সঞ্চালিত হয়, যা শব্দটির সাথে একটি কোণ গঠন করে, তবে এটি চাপের পরিধি বিভাজন করার ফলে এটি প্রাপ্ত মানের সমান হবে, যা এই শব্দটি 2 দ্বারা কঠোর হয় ।চিত্র [2], কেন্দ্রীয় কোণটি AOB হিসাবে নির্দেশিত, ab হিসাবে chord। l যদি chords সমান কেন্দ্রীয় কোণ সঙ্গে tightened হয়, তাহলে এই chords সমান। αযদি chords সমান হয়, তাহলে এই chords সমান কেন্দ্রীয় কোণ সঙ্গে tightened হয়। Rবড় চোর একটি বৃহত্তর কেন্দ্রীয় কোণ দ্বারা tightened হয়, ছোট chord একটি ছোট কেন্দ্রীয় কোণ দ্বারা tightened হয়। dএকটি বৃহত্তর কেন্দ্রীয় কোণ একটি বৃহত্তর হাস্যরস দ্বারা tightened হয়, একটি ছোট কেন্দ্রীয় কোণ সামান্য chord দ্বারা tightened হয়। বৃত্ত এবং তার অংশForculas chords খুঁজে

সূত্র মধ্যে পদ

- জর্ডার দৈর্ঘ্য - কেন্দ্রীয় কোণের মাত্রা - বৃত্তের ব্যাসার্ধ .
- পরিধি কেন্দ্র থেকে chord থেকে perpendicular দৈর্ঘ্য ব্যয়
পরিধিটির দৈর্ঘ্যটি এই বৃত্তের ডাবল ব্যাসার্ধের সমান, কেন্দ্রীয় কোণের সাইন অর্ধেক দ্বারা গুণিত। . বৃত্তের সেগমেন্ট অর্ধেক দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টি এবং এই শব্দটিতে ব্যয় করা উল্লম্বের বর্গক্ষেত্রের বর্গক্ষেত্রটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের বর্গক্ষেত্রের সমান। এই সূত্র পাইথাগোরিয়ান থিওরেম থেকে অনুসরণ করে। 2সমাধান কাজ 2বিঃদ্রঃ । আপনি যদি উপযুক্ত টাস্কের সমাধান না পান তবে ফোরামে এটি সম্পর্কে লিখুন। অবশ্যই, জ্যামিতি কোর্স সম্পূরক করা হবে। টাস্ক - বৃত্তের ব্যাসার্ধ .
CHORDS AV এবং CD বিন্দু এস এ intersect, যেমন: sb = 2: 3, DS = 12CM, SC = 5 সেমি, এভি খুঁজুন।
পরিধিটির দৈর্ঘ্যটি এই বৃত্তের ডাবল ব্যাসার্ধের সমান, কেন্দ্রীয় কোণের সাইন অর্ধেক দ্বারা গুণিত। সিদ্ধান্ত যেহেতু: SB = 2: 3 অনুপাত, তারপর দৈর্ঘ্য = 2x, sb = 3x হিসাবে দৈর্ঘ্য যাক তারপর x sb = cs x sd হিসাবে chord সম্পত্তি অনুযায়ী, তারপর S_Sect. 2x * 3x = 5 * 12 । আপনি যদি উপযুক্ত টাস্কের সমাধান না পান তবে ফোরামে এটি সম্পর্কে লিখুন। অবশ্যই, জ্যামিতি কোর্স সম্পূরক করা হবে। 6x.
S_segm।

= 60।

এইচ।

= 10।

এক্স = √10.

 থেকে.
থেকে.

এবি = হিসাবে + এসবি

এবি = 2√10 + 3√10 = 5√10

উত্তর

: 5√10.
: 5√10.

বৃত্তটি 3.5: 5.5: 3 এর মতো অংশে বিভক্ত করা হয় এবং বিভাগের পয়েন্টগুলি আন্তঃসংযোগ করা হয়। ফলে ত্রিভুজ কোণের পরিধি নির্ধারণ করুন। বৃত্তের পরিধিটির আনুপাতিকতার গুণকটিকে এক্স হিসাবে, x হিসাবে। চাপের প্রান্তের সাথে বৃত্তের কেন্দ্রগুলি সংযোগ করুন। যতটুকু কেন্দ্রীয় কোণটি চাপের ডিগ্রী সমান, যা বিশ্রাম বৃত্তের কেন্দ্রীয় কোণের অনুপাতটি তার অংশগুলির অনুপাতের সমান হবে (arcs)।

 যেহেতু পরিধি ডিগ্রী 360 ডিগ্রী,
যেহেতু পরিধি ডিগ্রী 360 ডিগ্রী,

3.5x + 5,5x + 3x = 360

12x = 360।

S_segm।

এক্স = 30।

 কেন্দ্রীয় কোণের ডিগ্রীগুলি সমান যেখানে থেকে:
কেন্দ্রীয় কোণের ডিগ্রীগুলি সমান যেখানে থেকে:

3 * 30 = 90

3.5 * 30 = 105

5.5 * 30 = 165

ফলে ত্রিভুজ কোণ কোণ বৃত্ত মধ্যে অন্তর্ভুক্ত। উল্লিখিত কোণটি অর্ধেক ডিগ্রী সমান, যা নির্ভর করে।

S_segm।

যেখানে ত্রিভুজের কোণগুলি সমান হয়: 90/2 = 45. 105/2 = 52.5. 165/2 = 82.5. : ত্রিভুজ কোণের মান 45; 52.5; 82.5; বৃত্ত সম্পর্কে কাজ | কোর্স বর্ণনা |. ত্রিভুজ (Tricotnik) আজ আমরা বৃত্ত সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করার আরেকটি উপায় দেখতে শব্দ সম্পর্কে কথা বলব।

প্রত্যাহার এবং আমাদের জ্ঞান ভরবেগ: 1। Chord, এটি অঙ্কন / অঙ্কন তাকান হতে পারে; 2। কি কোণ একটি ব্যাসার্ধ এবং টেনশিয়াল সঙ্গে chord গঠন করতে পারেন এবং কিভাবে তিনি জোর দিয়ে chord সঙ্গে সংযুক্ত করা হয়, যা তিনি tightens; 3। শব্দ অতিক্রম করার সময় গঠিত সেগমেন্ট বিবেচনা করুন। বিভিন্ন সাধারণ কাজ।

1. শব্দ কি?

এই ছবিতে সমস্ত অংশ - Chords: AV, C D, KL, EF। Chord একটি সেগমেন্ট যা বৃত্তে দুটি পয়েন্ট সংযুক্ত করে।
এই ছবিতে সমস্ত অংশ - Chords: AV, C D, KL, EF। Chord একটি সেগমেন্ট যা বৃত্তে দুটি পয়েন্ট সংযুক্ত করে।

এবং এই সেগমেন্টগুলির মধ্যে দীর্ঘতম AV এর ব্যাস। সেগুলো. ব্যাস এছাড়াও chord, যা বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে পাস করে।

2. Chord ফর্ম কোণে ...:
2. Chord ফর্ম কোণে ...:

1) চোর এবং ব্যাসার্ধ: এখানে সহজতম ক্ষেত্রে। AOS = 60 ° এর একটি কেন্দ্রীয় কোণ রয়েছে। এটি জেএসসি এবং এর র্যাডির পাশে। কোণ চাপ AV, এবং AV এর সেগমেন্ট উপর নির্ভর করে।

এই ক্ষেত্রে, এটি একটি সমান্তরাল ত্রিভুজ পরিণত, কারণ কেন্দ্রীয় কোণ 60 গ্রাম।

তাই যদি চোর

ব্যাস সমান নয়
ব্যাস সমান নয়

, তারপর সে ব্যাসার্ধ সঙ্গে একটি কাঁচা ত্রিভুজ গঠন করে এবং কেন্দ্রীয় কোণ যদি পরিচিত হয় তবে আমরা চোর এবং ব্যাসার্ধের কোণগুলি খুঁজে পেতে পারি:

(180-135): 2 = 22.5 ° (180-90): 2 = 45 °

2) শব্দ এবং টানেন্ট .

সরাসরি AU পয়েন্ট এ একটি বৃত্তের সাথে সম্পর্কিত। এভি - কর্ড। SAV এর কোণার খুঁজুন।

আসুন বিন্দু A এবং B থেকে Diameters আঁকুন এবং দেখা যাক কি ঘটবে।

বিন্দু লাইনটি পার্শ্বযুক্ত ব্যাস বহন করে, যা সফল 4 সমান arcs মধ্যে সফল বিভক্ত

এবং চাপ কোথায়? এবং তাই সঙ্গে:

1

টেনশিয়াল এবং চোরের মধ্যে কোণটি অর্ধেকের সমান সমান যে এই শব্দটি শক্ত করা হয়।

যদি কোনও ARC এভি = 90 ° এর কোণ থাকে তবে SAV = 90: 2 = 45 ° এর কোণটি এখনও বলেছে: টেনশিয়াল এবং দ্য কোণের মধ্যে কোণটি এই কোণে উপসংহারে অর্ধেকের সমান। কোন সংজ্ঞাটি পরিষ্কার করুন এবং সমস্যার সমাধান করার সময় এই জ্ঞানটি ব্যবহার করুন।

2

শেষবার আমরা এমন একটি টাস্ক সমাধান করেছি:
  • এখন এই টাস্ক দ্রুত সমাধান করা যেতে পারে: একটি সমান্তরাল ত্রিভুজ থেকে SAV একটি কোণ পাওয়া যায়। এই কোণ টানেন্ট এবং chorda av মধ্যে হয়। এবং সে 2অর্ধেক একটি চাপ সমান 2। সেগুলো. এআরসি 2.
  • এবি = 67 ° · 2 = 134 °

3

। কিন্তু কেন্দ্রীয় কোণ এই চাপের উপর নির্ভর করে এবং তার সমান! তাই কোণ.

AOV = 134 °

4

3. জোর ক্রস যখন সেগমেন্ট
  • এবং আবার আমরা পরিষ্কারভাবে তৈরি করি যাতে সবকিছু কোষে গণনা করা যেতে পারে।
  • Chords একে অপরের সমান নয়। অঙ্কন মধ্যে, chords শুধুমাত্র সুবিধার জন্য lonticicular বাহিত।
  • আমরা যদি চার্টের প্রতিটি অংশ পরিবর্তন করি, তাহলে আমরা পাবেন:

Добавить комментарий